Foto Berskala

MATERI ; MATEMATIKA KLS IX SMP

FOTO DAN MODEL BERSKALA

Sebuah foto atau model berskala mempunyai bentuk yang sama dengan bentuk aslinya atau bentuk sebenarnya. Pada foto atau model berskala, semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar dengan perbandingan yang sama. Jadi bagian bagian yang bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya memiliki perbandingan yang sama.

Perhatikanlah gambar di bawah ini !

 

 Dari gambar diatas

terlihat bagian-bagian yang bersesuaian sebanding. Yang dimaksud dengan bagian-bagian yang bersesuaian adalah panjang model = panjang sebenarnya, lebar model = lebar sebenarnya, dan tinggi model = tinggi sebenarnya. Sehingga dapat dirumuskan sbb :

Panjang Pada Model = Lebar pada Model  = Tinggi pada Model

Panjang sebenarnya  = Lebar Sebenarnya = Tinggi sebenarnya

 

Contoh :

Sebuah kapal pesiar memiliki panjang 250 meter dan lebarnya 50 meter. Kapal itu dibuat model dengan panjang 20 cm. Hitunglah lebar kapal pada model !

Penyelesaian ;

                   

Panjang kapal sebenarnya    = 250 meter = 25. 000 cm

Lebar kapal sebenarnya        = 50 meter   = 5000 cm

Panjang kapal pada model    = 20 cm

Lebar kapal sebenarnya         = x cm

Panjang kapal pada Model    =  lebar kapal pada Model

Panjang Sebenarnya                 Lebar sebenarnya

   20           =      x        (perkalian Silang)

 25. 000           5000

            25. 000x   =   20 x 5000  

 

             X     = 20 x 5000=     x =  20 =  4 cm

                           25. 000                  5

Contoh II

Sebuah foto diletakan pada sehelai karton berukuran 40 cm X 50 cm. Di sebelah kiri dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 4 cm. Di sebelah bawah foto masih terdapat karton selebar 7 cm. jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton di sebelah atas foto yang tidak tertutup ?

 

Penyelesaian :

 Panjang karton    = 50 cm

Lebar Karton        = 40 cm

Lebar foto             = 40 cm – (4 + 4 ) = 32 cm

Panjang foto         = x cm

   x     =   32

                    50         40

40x  =    50 x 32

             x  = 1600

                      40

              x = 40

Jadi, lebar karton yang tidak tertutup foto

= ( 50 – (7 + 40 ) cm

= ( 50 – 47 ) cm

= 3 cm

Contoh III

Pada gambar di bawah ini tampak tabung tingginya 150 cm berdiri pada jarak 16 meter dari pangkal sebuah tembok. Jika panjang bayangan tabung itu 2 meter, hitunglah tinggi tembok !

Penyelesaian ;

        2   = 1, 5 

       18        x

         

          2x = 27

            x = 27

                  2

        x = 13, 5 cm

Tinggi tabung    = 150 cm = 1, 5 meter

Panjang bayangan tabung = 2 meter

Panjang bayangan tembok = (16 + 2 ) = 18 meter

                                                                                                                                          

 Tinggi pintu dan tinggi rumah suatu maket berturut turut adalah 6 cm dan 24 cm. Tinggi pintu sebebarnya adalah 2 m Berapakah tinggi rumah sebenarnya !

Cindy akan menempelkan sebuah foto pada karton yang Berbentuk figura Dengan ukuran 20 x 25 cm. Di sebelah kiri dan kanan foto masih tersisa karton 2 cm. di sebelah bawah foto masih terdapat karton 3 cm. jika foto dan karton itu sebangun, Berapakah lebar karton tersisa pada bagian atas yang belum tertutup ?

Sebuah tongkat dan pohon berturut – turut mempunyai panjang bayangan 5 meter dan 20 meter. Jika tinggi tongkat adalah 4 meter, hitunglah berapa tinggi pohon !